Аннотация: Одним из подходов для формирования криптографически стойкой шифрующей гаммы является использование линейных рекуррентных регистров с обратными связями, определёнными примитивными полиномами. Возможность оперативного выбора соответствующего полинома может обеспечить требуемую степень стойкости поточного шифра. В настоящее время для достаточно больших степеней известны примитивные полиномы, но обычно это так называемые разреженные полиномы. Для повышения корреляционной устойчивости необходимо иметь возможность оперативно формировать новые примитивные полиномы заданных степеней, чему посвящено данное исследование.

Ключевые слова: примитивные полиномы, m-последовательность, децимация, примитивный корень.